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By Michael Kopel

Mit einfachen Beispielen wird das Entstehen von nichtlinearen Dynamiken in einem betriebswirtschaftlichen Rahmen gezeigt. Auf eine exakte mathematische Darstellung wird zugunsten einer geometrischen Sichtweise verzichtet.

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Atlas zu Peripherische Nerven und Gefäßsystem

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer booklet documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Nun ermitteln wir die Anzahl der Punkte nk entlang des Orbits xo, ... , xm welche in Ik liegen. Nach geeigneter Normierung (durch die nk unabhiingig von m wird) erhalten wir MaBzahlen, die als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden konnen, und mit deren Hilfe die Verteilung des Orbits auf das Intervall I. Diese Verteilung ist sehr flach urn den Mittelpunkt mit steilen Abschnitten urn die Endpunkte des Intervalls. Mit anderen Worten, die Wahrscheinlichkeit, daB ein Punkt des obigen Orbits nahe 0 oder 8 liegt, ist vergleichsweise viel hOher als ihn in der Mitte des Intervalls (also nahe dem Cournotschen Punkt) zu sehen.

9). 5 8 Abb. 9: Zusammenhang zwischen der Produktionsmenge der aktuellen Peri ode Xt und der niichsten Periode Xt+ b beschrieben durch die Funktion 1 f(x)=-e(a-c-bx)x. h. das Verhalten der Systemvariablen wird durch ein = f(xt ) beschrieben. Da die Funktion f nichtlinear ist (in diesem Fall quadratisch), liegt ein nichtlineares dynamisches System vor. Die Gleichung gibt auBerdem einen deterrninistischen Zusammenhang wieder: 1st der Wert von x zum Zeitpunkt t bekannt, so errechnet sich der zukiinftige Wert xt+l durch Anwenden von f auf Xt aus obiger Gleichung.

5699 (vgl. Lorenz, 1989). 8925. ~ =~e(a- c) filr c 49 gewinnmaximalen den hOchsten Gewinnentgang bewirkt. Urn dies zu begriinden, sei zuniichst von folgendem numerischen Experiment ausgegangen (vgI. 6) fUr e=1 und fiihren m=l()6 Iterationen durch. Nun interessieren wir uns dafUr, welche Abschnitte des Intervalls 1=[0, 8] durch den Orbit xo, ... , xm mit welcher Hiiufigkeit besucht werden. Dazu teilen wir 1 in eine groBe Anzahl von kleinen Teilintervallen Ik' k=I, ... N. Nun ermitteln wir die Anzahl der Punkte nk entlang des Orbits xo, ...

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